1. Halla el máximo común divisor de las siguientes series de números.
• 315 y 945
• 35 y 48
• 180, 252 y 594
• 924, 1.000 y 1.250
2. Hallar el número mayor que está contenido exactamente en 140, 180 y 200.
3.
¿Cuál es la mayor longitud que puede tener una cuerda con la cual es
posible medir exactamente una distancia de 48 metros, otra de 64 metros y
otra de 112 metros de longitud?.
4. Un ciclista puede recorrer
diferentes distancias de 32, 48 o 72 Km, en un número exacto de horas.
¿Cuál es la mayor velocidad a que puede correr en esas condiciones?.
5.
Si se tienen 3 depósitos de 144, 240 y 336 litros de capacidad
respectivamente. Si con una manguera se puede llenar cualquiera de ellos
en un número exacto de minutos. ¿Cuál es la mayor cantidad de agua que
puede verter la manguera por minutos?.
6. Un ebanista quiere cortar
una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados
lo más grandes posible.¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada
cuadrado? ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?.
7. María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren
hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.
¿Cuántos collares iguales pueden hacer? ¿Qué número de bolas de cada
color tendrá cada collar?
8. Un campo rectangular de 360 m de largo y
150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de
cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la
longitud del lado de cada parcela cuadrada?
9. Juan tiene que poner
un rodapié de madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello
ha averiguado la longitud del mayor listón de madera que cabe en un
número exacto de veces en cada pared. ¿Cuál será la longitud de este
listón?
10.- Queremos embaldosar el suelo de una cocina rectangular con baldosas
cuadradas. La cocina mide 270 cm de largo por 180 cm de ancho. ¿De qué
tamaño tengo que comprar las baldosas de manera que encajen enteras en
estas dimensiones y sean lo más grande posible? ¿Cuántas baldosas tengo
que comprar?
Fuentes
- Sócrates Rosell Franco. Aritmética. Volumen I. Segunda Edición.
- Microsoft Encarta. Múltiplo de un número. El máximo común divisor de varios números.
- Libro de texto Secundaria Básica. 9no Grado.
- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.